已知n属于N，n>1,求证（1+1/3)(1+1/5)…（1+1/(2n-1))>（根号2n+1）/2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 03:21:30

谢啦。

没什么思路。试过几种
没用。

求教、

用数学归纳法，
n=2,成立。
假设n=k时命题成立:(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2k-1))>根号(2k+1)/2
只需证
（1+1/2k+1）（根号(2k+1)/2）>根号(2k+3)/2即可
即证(2k+3）/(2k+1）>根号(2k+3)/根号(2k+1)
因为大于1的数开根号后比原来小，
故(2k+3）/(2k+1）>根号(2k+3)/根号(2k+1)成立，
进而原题得证

已知数列{an}中an-a(n-1)=2n,n>=2,n属于正整数,求(1)a6.(2)ak 已知a1+2a2+3a3+……+nan=n(n+1)(n+2) (n属于自然数)，求Sn 已知m>0,n<0,求|m-n-1|-|n-m-1|的值已知：an=n(n+1)(n+2) 求：Sn 已知x是正数,且x≠1,n属于正整数,求证 (1+x^n)(1+x)^n>2^(n+1)·(x^n) 已知数列an,Sn为其前n项和,已知a1=3/2,a2=2且S[n+1]-3Sn+2S[n-1]=-1(n>=2且n属于N) 已知f(n)=cos(nπ/5),n属于N+，求f(1)+f(2)+f(3)+.......+f(2000)的值已知数列{an}的通项为an=2^n+2n-3(n属于N*)求Sn n属于r 求1+i^n+i^2n+i^3n 求证:n/3^n<3/(n-1) (n属于非负整数集 ,n>=3)